常態檢定(小樣本)

 

大部分的統計分析方法,往往是在常態假設之下所發展出來的,因此運用這些方法從事資料分析之前,我們必須先驗證資料是否符合常態的特性。關於資料之常態分佈性質檢測的議題,過去已有許多研究文獻,本論文僅以六種檢定常態特性的方法檢測資料:Cramér-von-Mises檢定法、Kolmogorov-Smimov檢定法、Anderson-Darling檢定法、Shapiro-Wilk檢定法、相關係數檢定法(The probability plot correlation coefficient test) 以及Jarque-Bera檢定法,檢測資料之常態性。本論文主要是針對小樣本資料做常態分佈的檢定,在實際應用的資料中,有些實驗的樣本數偏小,因此小樣本的常態性檢定有其必要性,例如微陣列(microarray)實驗。我們利用模擬方式產生各種不同分佈的資料,包括單一參數(卡方、指數及t等分佈)、兩個參數(柯西、Beta、Gamma、均勻等分佈)、與三個參數(三角形)的分佈,並將各種不同分佈的資料透過上述文獻中的常態性檢定方法比較其差異,並簡單敘述在不同屬性資料下應選擇不同的檢定法做檢測。  根據我們的模擬結果可知,除了柯西、t及邏輯斯分佈之外,KS檢定法和Cramér-von-Mises檢定法有較好的檢測效果,並且以Cramér-von-Mises檢定法優於KS檢定法。其餘的四個檢定方法則各有其優劣,在不同分佈下各有其不同的檢定效果。
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